【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間,下列結(jié)論:①;②;③;④若是該拋物線上的點(diǎn),則;其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷①;由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱性可判斷②;由x=-1時(shí)y>0可判斷③;根據(jù)拋物線的開口向下且對(duì)稱軸為直線x=-2知圖象上離對(duì)稱軸水平距離越小函數(shù)值越大,可判斷④.
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線,
∴,所以①正確;
∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,
∴由拋物線的對(duì)稱性知,另一個(gè)交點(diǎn)在(-1,0)和(0,0)之間,
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸,即c<0,故②正確;
∵由②、①知,時(shí)y>0,且,
即>0,所以③正確;
∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱,
∴,
∵拋物線的開口向下,且對(duì)稱軸為直線,
∴當(dāng),函數(shù)值隨的增大而減少,
∵,
∴,
∴,故④錯(cuò)誤;
綜上:①②③正確,共3個(gè),
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q=0,其中p、q都是實(shí)數(shù).
(1)若q=0時(shí),方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1x2,且,求實(shí)數(shù)p的值.
(2)若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3,且,求實(shí)數(shù)p和q的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C在優(yōu)弧上,將沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D,連接AC,CD.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
①AC=CD;②AD=BD;③+=;④CD平分∠ACB
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線DB⊥AD,BC=3,BD=4.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)N為AP的中點(diǎn),過點(diǎn)N作NM⊥AB交折線AD﹣DC于點(diǎn)M,以MN,NP為邊作矩形MNPQ.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)求線段PQ的長;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)求點(diǎn)Q落在BD上時(shí)t的值;
(3)設(shè)矩形MNPQ與△ABD重疊部分圖形的面積為S平方單位,當(dāng)此重疊部分為四邊形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D',點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B',請(qǐng)直接寫出直線B'D'與ABCD各邊所在直線平行或垂直的所有t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖由長為a,寬為b的矩形、(2m+1)個(gè)長為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和若干個(gè)小圓組成,其中小圓的直徑與小矩形的寬相等.
(1)當(dāng)m=1時(shí),a= ,b= ;
(2)當(dāng)a=24時(shí),求b的值;
(3)a的值能否等于30?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由;
(4)直接寫出a與b的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.
(1)求a的值;
(2)如果直線y=x+b也經(jīng)過點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)C,連接AO,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點(diǎn),且BC平分∠ABD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,D是線段AB上一點(diǎn),且DB=4,過點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E,使以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求DE的長.請(qǐng)根據(jù)下列兩位同學(xué)的交流回答問題:
(1)寫出正確的比例式及后續(xù)解答;
(2)指出另一個(gè)錯(cuò)誤,并給予正確解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于( 。
A.20B.24C.﹣20D.﹣24
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