【題目】如圖由長為a,寬為b的矩形、(2m+1)個長為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和若干個小圓組成,其中小圓的直徑與小矩形的寬相等.

1)當m1時,a   ,b   

2)當a24時,求b的值;

3a的值能否等于30?請通過計算說明理由;

4)直接寫出ab的數(shù)量關(guān)系.

【答案】19,7;(222;(3不能等于30,見解析;(4

【解析】

1)長為,寬為的矩形,當=1時,(2+1=3,得3個長為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和5個小圓組成,其中小圓的直徑與小矩形的寬相等,進而求解;

2)結(jié)合(1)并觀察圖形的變化規(guī)律可得=5+4,b=5+2,進而求解;

3不能等于30,根據(jù)=5+4=30,可求5+4=30,進而得的值即可判斷;

4)結(jié)合(1)(2)可得

1)長為,寬為的矩形,

=1時,(2+1=3

3個長為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和5個小圓組成,

其中小圓的直徑與小矩形的寬相等,

=3+3+1+1+1=9

=3+1+1+1+1=7

故答案為97

2)結(jié)合(1)并觀察圖形的變化規(guī)律可知:

=5+4,b=5+2

∴當=24時,5=20,

=22;

3不能等于30,理由如下:

=5+4

=30,則5+4=30,=

是正整數(shù),

不能等于30;

4)結(jié)合(1)(2)可知:

,

所以的數(shù)量關(guān)系為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E,F分別在ABAD上,且AE=DF,連接BFDE相交于點G,連接CGBD相交于點H,下列結(jié)論:

①△AED≌△DFB②S四邊形 BCDG=CG2;AF=2DF,則BG=6GF

,其中正確的結(jié)論

A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.

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屆數(shù)

金牌

銀牌

銅牌

獎牌總數(shù)

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

31

26

18

26

70

數(shù)學小組分析了上面的數(shù)據(jù),得出這六屆奧運會我國獎牌總數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如表所示:

統(tǒng)計量

平均數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

約為71.67

m

1)上表中的中位數(shù)m的值為   ;

2)經(jīng)過數(shù)學小組的討論,認為由于第29屆奧運會在我國北京召開,我國運動員的成績超常,所以其數(shù)據(jù)應記為極端數(shù)據(jù),在計算平均數(shù)時應該去掉,于是計算了另外五屬奧運會上我國獎總數(shù)的平均數(shù),這個平均數(shù)應該是   

3)根據(jù)上面提供的信息,預估我國運動員在2020年舉行的第32屆奧運會上將獲得多少枚獎牌,并寫出你的預估理由

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A.B.C.D.

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A.B.

C.D.

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