【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點(diǎn),且BC平分∠ABD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
【答案】C
【解析】
由圓周角定理和角平分線得出∠ADB=90°,∠OBC=∠DBC,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCB=∠OBC,得出∠DBC=∠OCB,證出OC∥BD,選項(xiàng)A成立;由平行線的性質(zhì)得出AD⊥OC,選項(xiàng)B成立;由垂徑定理得出AF=FD,選項(xiàng)D成立;△CEF和△BED中,沒有相等的邊,△CEF與△BED不一定全等,選項(xiàng)C不成立,即可得出答案.
∵AB是⊙O的直徑,BC平分∠ABD,
∴∠ADB=90°,∠OBC=∠DBC,
∴AD⊥BD,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC,
∴∠DBC=∠OCB,
∴OC∥BD,選項(xiàng)A成立;
∴AD⊥OC,選項(xiàng)B成立;
∴AF=FD,選項(xiàng)D成立;
∵△CEF和△BED中,沒有相等的邊,
∴△CEF與△BED不一定全等,選項(xiàng)C不成立;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表是我國運(yùn)動員在最近六屆奧運(yùn)會上所獲獎牌總數(shù)情況:
屆數(shù) | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎牌總數(shù) |
26 | 16 | 22 | 12 | 50 |
27 | 28 | 16 | 15 | 59 |
28 | 32 | 17 | 14 | 63 |
29 | 51 | 21 | 28 | 100 |
30 | 38 | 27 | 23 | 88 |
31 | 26 | 18 | 26 | 70 |
數(shù)學(xué)小組分析了上面的數(shù)據(jù),得出這六屆奧運(yùn)會我國獎牌總數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如表所示:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) |
數(shù)值 | 約為71.67 | m |
(1)上表中的中位數(shù)m的值為 ;
(2)經(jīng)過數(shù)學(xué)小組的討論,認(rèn)為由于第29屆奧運(yùn)會在我國北京召開,我國運(yùn)動員的成績超常,所以其數(shù)據(jù)應(yīng)記為極端數(shù)據(jù),在計(jì)算平均數(shù)時(shí)應(yīng)該去掉,于是計(jì)算了另外五屬奧運(yùn)會上我國獎總數(shù)的平均數(shù),這個平均數(shù)應(yīng)該是
(3)根據(jù)上面提供的信息,預(yù)估我國運(yùn)動員在2020年舉行的第32屆奧運(yùn)會上將獲得多少枚獎牌,并寫出你的預(yù)估理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點(diǎn)在和之間,下列結(jié)論:①;②;③;④若是該拋物線上的點(diǎn),則;其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準(zhǔn)備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“.某校組織讀書征文比賽活動,評選出一、二、三等獎若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是( )
A.B.
C.或D.或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,﹣4)、B(0,﹣4)、C(1,﹣2).
(1)△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形是△A1B1C1,不用畫圖,請直接寫出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo):A1 ,B1 ,C1 ;
(2)在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2,請直接寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo):A2 ,B2 ,C2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0),C(2,﹣5).
(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出這個函數(shù)的圖象;
(3)△ABC的面積為 .
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