把下列各式因式分解：
（1）2x2+2x+
1
2
；
（2）（x+1）（x+2）+
1
4
．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：（1）先提取公因式
1
2
，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）先利用多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，再利用完全平方公式分解因式即可．
解答：解：（1）2x2+2x+
1
2

=
1
2
（4x2+4x+1）
=
1
2
（2x+1）2；

（2）（x+1）（x+2）+
1
4

=x2+2x+x+2+
1
4

=x2+3x+
9
4

=（x+
3
2
）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：a4+2a2b2+b4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2a-2和a為同一個(gè)數(shù)的平方根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
3y
x+y
，再求當(dāng)x=-
1
2
，y=-1時(shí)，求該代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求出下列各式的值：
（1）
327
-
38
；
（2）
364
+
9
，
（3）
3
7
8
-1；
（4）
26
+
3(-3)3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC∽△A′B′C，頂點(diǎn)A、B、C分別與A′、B′、C′對(duì)應(yīng)，它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC、AC、A′B′、A′C′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求證：∠A+∠B+∠C=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，圖形a是圖形b向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，如果圖形a中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，-2），則圖形b中與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，線段AD上有一點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F，若△AEF∽△CED，DE=
 
．

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