Question

化簡(jiǎn)：

x-y

x+3y

÷

x2-y2

x2+6xy+9y2

-

3y

x+y

，再求當(dāng)x=-

1

2

，y=-1時(shí)，求該代數(shù)式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：先把分子和分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后進(jìn)行同分母的加減運(yùn)算得到原式=

x

x+y

，再把x和y的值代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x-y

x+3y

•

(x+3y)2

(x+y)(x-y)

-

3y

x+y

=

x+3y

x+y

-

3y

x+y

=

x

x+y

，
當(dāng)x=-

1

2

，y=-1時(shí)，原式=

- 1 2

- 1 2 -1

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．