Question

【題目】（1）如圖，線(xiàn)段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)計(jì)算圖中共有多少條線(xiàn)段？

（2）如果線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線(xiàn)段上共有多少條線(xiàn)段？

（3）拓展應(yīng)用：8個(gè)班級(jí)參加學(xué)校組織的籃球比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每?jī)蓚�(gè)班級(jí)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

Answer 1

【答案】（1）6條；（2）；（3）.

【解析】

對(duì)于（1），從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、C、D找出線(xiàn)段，再求和即可；

對(duì)于（2），根據(jù)數(shù)線(xiàn)段的特點(diǎn)列出式子并化簡(jiǎn)，就能解答本問(wèn)；

對(duì)于（3），將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．

（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB、AC、AD，

以點(diǎn)C為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有線(xiàn)段CD、CB，

以點(diǎn)D為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有線(xiàn)段DB，

∴共有3+2+1=6條線(xiàn)段；

（2）.理由如下：

設(shè)線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)，該線(xiàn)段上共有線(xiàn)段x條，

則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，

∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，

∴2x=m(m-1)，

，

故有條線(xiàn)段；

（3）把8位同學(xué)看作直線(xiàn)上的8個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一場(chǎng)比賽看作為一條線(xiàn)段，

直線(xiàn)上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線(xiàn)段條數(shù)就等于比賽的場(chǎng)數(shù)，

因此一共要進(jìn)行場(chǎng)比賽．