【題目】(1)從A地到B地,某甲走直徑AB上方的半圓途徑;乙先走直徑AC上方半圓的途徑,再走直徑CB下方半圓的途徑,如圖1,已知AB=40米,AC=30米,計算個人所走的路程,并比較兩人所走路程的遠近;
(2)如果甲.乙走的路程圖改成圖2,兩人走的路程遠近相同嗎?
【答案】(1)相等;(2)相等.
【解析】試題分析:
(1)甲所走的路徑長為以AB為直徑的半圓長,乙所走的路徑長為以AC和BC為直徑的兩個半圓長的和,然后根據(jù)圓的周長公式進行計算,再比較大小即可;
(2)甲所走的路徑長為以AB為直徑的半圓長,乙所走的路徑長為以AC、CD和DB為直徑的三個半圓長的和,然后根據(jù)圓的周長公式分別計算他們所走的路徑,再比較大小即可.
試題解析:
(1)BC=AB-AC=10,
甲所走的路徑長=2π=2π=20π(m),
乙所走的路徑長=2π+2π=2π+π=20π(m),
所以兩人所走路程的相等;
(2)兩人走的路程遠近相同.理由如下:甲所走的路徑長=2π=πAB,
乙所走的路徑長=2π+2π+π=π(AC+CD+DB)=πAB,
即兩人走的路程遠近相同.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣與x軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊△A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2,過點A2作A1B2平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3,…,則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點,并與直線y=x﹣2交于B、C兩點,其中點C是直線y=x﹣2與y軸的交點,連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△ABC為直角三角形;
(3)△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG?(頂點D、E、F、G在△ABC各邊上)若能,求出最大面積;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九2x=﹣6章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?”
譯文:“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個人共同出錢買雞?雞的價錢是多少?”設(shè)有x個人共同買雞,根據(jù)題意列一元一次方程,正確的是( )
A. 9x+11=6x﹣16B. 9x﹣11=6x+16
C. D.
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【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家,他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法,書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁,意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,則小和尚有__________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用小立方塊搭一個幾何體,使它從正面、上面看到的形狀圖如圖所示,從上面看到的形狀圖的小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù).試回答下列問題:
(1)a,b,c各表示幾?
(2)這個幾何體最少有幾個小立方塊搭成?最多呢?
(3)當(dāng)d=e=1,f=2時,畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過點A作BC的平行線,過點B作AD的平行線,兩線交于點E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連接DE,交AB與點O,若BC=8,AO=3,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,線段AB上有兩個點C、D,請計算圖中共有多少條線段?
(2)如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有多少條線段?
(3)拓展應(yīng)用:8個班級參加學(xué)校組織的籃球比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩個班級之間都要進行一場比賽),那么一共要進行多少場比賽?
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