Question

直線y=k₁x+b₁（k₁＞0）與y=k₂x+b₂（k₂＜0）相交于點(diǎn)（-2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b₁-b₂等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長(zhǎng)，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．

解答：解：如圖，直線y=k₁x+b₁（k₁＞0）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b₁，直線y=k₂x+b₂（k₂＜0）與y軸交于C，則OC=-b₂，
∵△ABC的面積為4，
∴

1

2

OA•OB+

1

2

OA•OC=4，
∴

1

2

×2•b1+

1

2

×2•(-b2)=4，
解得：b₁-b₂=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．