Question

【題目】如圖，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上兩點(diǎn)，過A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點(diǎn)G．則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而 ． （填“減小”、“不變”或“增大”）

Answer 1

【答案】增大
【解析】解：∵A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上兩點(diǎn)， ∴k=ab=1×4=4，
∴b= ．
∵過A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點(diǎn)G，
∴四邊形ACDG是矩形，
∴矩形ACDG的面積=矩形ACOE的面積﹣矩形ODGE的面積
=ab﹣1b
=4﹣ ，
∵a增大時， 減小，4﹣ 增大，
∴四邊形ACDG的面積隨著a的增大而增大．
所以答案是增大．
【考點(diǎn)精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．