【題目】如圖,是⊙的直徑,是⊙上一點(diǎn),,垂足為、、分別是、上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),如果,下面結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的是( )
A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤
【答案】B
【解析】
利用等角的余角相等得到①對(duì);利用三角形內(nèi)角和定理得②錯(cuò);利用垂徑定理,同弧所對(duì)的圓周角相等得③對(duì);利用三角形相似得④錯(cuò),⑤對(duì).
解:延長(zhǎng)QN交圓O于C,延長(zhǎng)MN交圓O于D,如圖
∵MN⊥AB,∠MNP=∠MNQ,
則∠1=∠2,故①正確;
∵∠P+∠PMN<180°,
∴∠P+∠Q<180°,故②錯(cuò)誤;
∵AB是⊙O的直徑,MN⊥AB,,
由∠1=∠2,∠ANC=∠2,
∴∠1=∠ANC,
得P,C關(guān)于AB對(duì)稱,,,
∴∠Q=∠PMN,故③正確;
∵∠MNP=∠MNQ,∠Q=∠PMN,
∴△PMN∽△MQN,
∴MN2=PNQN,PM不一定等于MQ;
故④錯(cuò)誤,⑤正確.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P,且AE=CF.
(1)求證:AF=BE,并求∠FPB的度數(shù);
(2)若AE=2,試求AP·AF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn):每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回?fù)u勻.重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù):
摸棋的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次數(shù)m | 24 | 51 | 76 | 124 | 201 | 250 |
摸到黑棋的頻率(精確到0.001) | 0.240 | 0.255 | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ;(精確到0.01)
(2)若盒中黑棋與白棋共有4枚,某同學(xué)一次摸出兩枚棋,請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率,并說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票,她和各個(gè)兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。
(1)求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率;
(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個(gè),且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.
(1)根據(jù)題意,袋中有 個(gè)藍(lán)球.
(2)若第一次隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)是__________;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】復(fù)習(xí)課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)(k是實(shí)數(shù)).
教師:請(qǐng)獨(dú)立思考,并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫到黑板上.
學(xué)生思考后,黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動(dòng)一員,又補(bǔ)充一些結(jié)論,并從中選擇如下四條:
①存在函數(shù),其圖像經(jīng)過(1,0)點(diǎn);
②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn);
③當(dāng)時(shí),不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小;
④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負(fù)數(shù);
教師:請(qǐng)你分別判斷四條結(jié)論的真假,并給出理由,最后簡(jiǎn)單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn),且MA=BC,求證:∠BAC=90°.
(2)如圖2,直線a、b相交于點(diǎn)A,點(diǎn)C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn),ED⊥b,垂足為點(diǎn)D,點(diǎn)M是EC的中點(diǎn),MD=MB,DE=2,BC=3,求△ADE和△ABC的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=(b<0)的圖像的頂點(diǎn)為 M,與 y 軸交于點(diǎn) A,過點(diǎn) A的直線 y=x+c 與 x 軸交于點(diǎn) N,與拋物線另交于點(diǎn)B(6,8).
(1)求線段 AN 的長(zhǎng);
(3)平移該拋物線得到一條新拋物線.設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為 M’.若新拋物線經(jīng)過點(diǎn) N,, 且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線 MM’平行于直線 AB,求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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