Question

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，請根據(jù)該閱讀材料計算：已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實(shí)屬根，則

x2

x1

+

x1

x2

的值為（　�。�

• A、10
• B、8
• C、6
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：閱讀型

分析：利用材料中的根與系數(shù)的關(guān)系求出x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，再代入化簡后的式子即可求解．

解答： 解：∵x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，
∴在方程x²+6x+3=0中，x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x22+x12

x1•x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

36-6

3

=10．
故選：10．

點(diǎn)評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解材料中的根與系數(shù)的關(guān)系．