【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)
的圖象交于
兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)已知條件,請直接寫出不等式的解集;
(3)過點作
軸,垂足為
,求
的面積.
【答案】(1),
;(2)
或
;(3)
【解析】
(1)將點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出m的值,從而得出反比例函數(shù)解析式,再將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求出n的值,由點A,點B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;
(2)觀察兩函數(shù)圖象,結合點A,點B的坐標,即可得出結論;
(3)由BC⊥x軸結合點B的坐標可得出BC的長度,再根據(jù)點A的坐標利用三角形的面積公式即可得出結論.
將點
代入反比例函數(shù)解析式中,得
,解得
反比例函數(shù)解析式為
點A(n,3)在反比例函數(shù)的圖像
上
,解得
即點的坐標為
將點,點
,代入一次函數(shù)解析式中,
得,
解得
一次函數(shù)解析式為
觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):當x<-1或0<x<3時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方
∴不等式的解集為x<-1或0<x<3;
軸,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.已知
和
的頂點都在格點上,線段
的中點為
.
(1)以點為旋轉中心,分別畫出把
順時針旋轉
,
后的
,
;
(2)利用(1)變換后所形成的圖案,解答下列問題:
①直接寫出四邊形,四邊形
的形狀;
②直接寫出的值;
③設的三邊
,
,
,請證明勾股定理.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)這次共抽取 名學生進行統(tǒng)計調查,補全條形圖;
(2) ,該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ;
(3)如果該市有初一學生人,請你估計“活動時間不少于
天”的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB=4,M為AB的中點,動點P到點M的距離是1,連接PB,線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC,連接AC,則線段AC長度的最大值是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線y=x+4與拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c是常數(shù))交于A、B兩點,點A在x軸上,點B在y軸上.設拋物線與x軸的另一個交點為點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動點(不與點A、B重合),
①如圖2,若點P在直線AB上方,連接OP交AB于點D,求的最大值;
②如圖3,若點P在x軸的上方,連接PC,以PC為邊作正方形CPEF,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點E或F恰好落在y軸上,直接寫出對應的點P的坐標.
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【題目】下列說法:①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;②經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈是必然事件;③若甲組數(shù)據(jù)的方差是,乙組數(shù)據(jù)的方差是
,則甲數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定;④圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑,其中正確說法的個數(shù)是( )
A.個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)若∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O.
(1)作∠B的平分線與⊙O交于點D(用尺規(guī)作圖,不用寫作法,但要保留作圖痕跡);
(2)在(1)中,連接AD,若∠BAC=60°,∠C=66°,求∠DAC的大小.
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【題目】“壯麗70載,奮進新時代”.值偉大祖國70華誕之際,某網(wǎng)店特別推出甲、乙兩種紀念文化衫,已知甲種紀念文化衫的售價比乙種紀念文化衫多15元,廣益中學陳老師從該網(wǎng)店購買了2件甲種紀念文化衫和3件乙種紀念文化衫,共花費255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種紀念文化衫每件的售價各是多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種紀念文化衫共200件,且甲種紀念文化衫的數(shù)量大于乙種紀念文化衫數(shù)量的,已知甲種紀念文化衫每件的進價為50元,乙種紀念文化衫每件的進價為40元.
①若設購進甲種紀念文化衫m件,則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案?
②若所購進紀念文化衫均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種紀念文化衫進貨量m(件)之間的函數(shù)關系式,并說明當m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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