Question

四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個(gè)不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張．

（1）寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用①、②、③、④表示）；
（2）以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,平行四邊形的判定

專題：

分析：（1）利用樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）由于共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)平行四邊形的判定能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種，則根據(jù)概率公式可得到能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=

1

2

．

解答：解：（1）畫樹狀圖為：


（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，
其中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種：①③、①④、②③、③①、③②、④①，
所以能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)事件的概率．也考查了平行四邊形的判定．