【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:例題: 已知二次三項(xiàng)式x2 4x m 有一個(gè)因式是 ( x 3) ,求另一個(gè)因式以及 m 的值.

解:設(shè)另一個(gè)因式為 ( x n) ,得x2 4x m ( x 3) ( x n)

x2 4 x m x2 (n 3) x 3n

解得: n 7, m 21

另一個(gè)因式為 ( x 7) m 的值為-21 .

問(wèn)題:仿照以上方法解答下面問(wèn)題:

1)已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(2x-5),求另一個(gè)因式以及k的值.
2)已知二次三項(xiàng)式6x2+4ax+2有一個(gè)因式是(2x+a),a是正整數(shù),求另一個(gè)因式以及a的值.

【答案】1x+4,k=20;(23x+1,a=2

【解析】

1)設(shè)另一個(gè)因式是(x+b),則(2x-5)(x+b=2x2+2bx-5x-5b=2x2+2b-5x-5b=2x2+3x-k,根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求得bk的值.
2)設(shè)另一個(gè)因式是(3x+m),利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi),然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求出m、a的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

1)設(shè)另一個(gè)因式是(x+b),則
2x-5)(x+b=2x2+2bx-5x-5b=2x2+2b-5x-5b=2x2+3x-k,
,
解得:
則另一個(gè)因式是:x+4,k=20
2)設(shè)另一個(gè)因式是(3x+m),則
2x+a)(3x+m=6x2+2m+3ax+am=6x2+4ax+2,
,
解得
另一個(gè)因式是3x-1,a的值是-2(不合題意舍去),
故另一個(gè)因式是3x+1a的值是2

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(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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