Question

【題目】如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.若y1＞y2，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) A（0，0），B（2，2）；(2) 0＜x＜2.

【解析】

（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．

解: （1）∵直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)，

∴x=x2解得，x1=0，x2=2，

當(dāng)x1=0時(shí)，y1=0，x2=2時(shí)，y2=2

∴A（0，0），B（2，2）；

（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．

∵一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2．

∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，根據(jù)圖象可知x的取值范圍是：0＜x＜2