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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數yk≠0,x0)的圖象經過點A34),直線ACx軸交于點C60),過點Cx軸的垂線BC交函數yk≠0,x0)的圖象于點B

1)求k的值及點B的坐標

2)在平面內存在點D,使得以A、B、CD為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出符合條件的所有點D的坐標.

【答案】1k的值是12,B點的坐標是(6,2;2D3,2)或(3,6)或(9,﹣2.

【解析】

1)將點A的坐標代入反比例函數解析式中即可求出k的值,再利用B,C兩點橫坐標相同,代入求出來的解析式中即可得到點B的坐標.

2)若以A、BC、D為頂點的四邊形是平行四邊形,分當AC為對角線時,ACBD互相平分;當AB為對角線時,ABCD互相平分;當AD為對角線時,ADBC互相平分三種情況,分情況進行討論即可.

解:(1)把點A34)代入yx0),得

kxy3×412,

故該反比例函數解析式為:

∵點C6,0),BCx軸,

∴把x6代入反比例函數,得

B6,2).

綜上所述,k的值是12,B點的坐標是(62).

2)∵A3,4)、B6,2)、C6,0),

Dm,n

①當AC為對角線時,ACBD互相平分,

3+6)=6+m),4+0)=2+n),

m3,n2,

D3,2).

②當AB為對角線時,ABCD互相平分,

3+6)=6+m),4+2)=0+n),

m3,n6

D36).

③當AD為對角線時,ADBC互相平分,

3+m)=6+6),4+n)=2+0),

m9,n=﹣2

D9,﹣2).

綜上所述,符合條件的點D的坐標是:(3,2)或(3,6)或(9,﹣2).

練習冊系列答案
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如圖,已知平面內一點與一直線,如果過點作直線,垂足為,那么垂足叫做點在直線上的射影;如果線段的兩個端點在直線上的射影分別為點,那么線段叫做線段在直線上的射影.

如圖②,、為線段外兩點,,,垂足分別為

點在上的射影是________點,點在上的射影是________點,

線段上的射影是________,線段上的射影是________;

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試題解析:設多邊形的邊數是n,加的外角為α,則

(n-2)180°+α=2018°,

α=2378°-180°n,又0<α<180°,

0<2378°-180°n<180°,

解得: n,

n為正整數,

可得n=13,

此時α=38°滿足條件,

這個外角的度數是38°,它的13邊形

【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式,利用好多邊形的內角和是180°的倍數是解題的關鍵.

型】解答
束】
22

【題目】已知, (1) ; (2) .

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【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時當發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步,中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程ym)與各自離開出發(fā)地的時間xmin)之間的函數函象如圖所示.

1)家與圖書館之間的路程為   m,小東從圖書館到家所用的時間為   

2)求小玲步行時yx之間的函數關系式

3)求兩人相遇的時間.

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【題目】揚州漆器名揚天下,某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數關系,如圖所示.

(1)求之間的函數關系式;

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