【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④，其中結(jié)論正確有（ ）個(gè)．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可．

①由圖知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則△=b24ac>0，

即b2>4ac，故①正確；

②拋物線開口向上，得：a>0；

拋物線的對(duì)稱軸為x= =1，b=2a，故b<0；

拋物線交y軸于負(fù)半軸，得：c<0；

所以abc>0；故②正確；

③拋物線的對(duì)稱軸為x==1，即b=2a，

故2a+b=0，故③錯(cuò)誤；

④根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知：(1,0)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是(3,0)；

當(dāng)x=1時(shí)，y<0，所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y<0，即9a+3b+c<0；

故④正確；

所以這結(jié)論正確的有①②④.

故答案選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過點(diǎn)C作直線CE，使CE⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長線于點(diǎn)E，連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把長方形OABC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F、E分別在邊OA和AB上，若點(diǎn)F （0，3），點(diǎn)C （9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤．

其中正確的結(jié)論有________（填上正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉，每千克成本為元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時(shí)間內(nèi)，銷量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具有關(guān)系為：，物價(jià)部門規(guī)定每千克的利潤不得超過元．設(shè)這種茶葉在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤（元），解答下列問題：

求與的關(guān)系式；

當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值；

當(dāng)銷售利潤的值最大時(shí)，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）a3aa2﹣9a2a4

（2）﹣m2（﹣m2）4（﹣m）3

（3）（﹣8）2018×（﹣0.125）2017

（4）（﹣a2b﹣2ab2+）（﹣9a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象于點(diǎn)B．

（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）在平面內(nèi)存在點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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