【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結論:①;,其中結論正確有( )個.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結論進行判斷即可.

由圖知:拋物線與x軸有兩個不同的交點,=b24ac>0,

b2>4ac,故正確;

拋物線開口向上,得:a>0;

拋物線的對稱軸為x= =1,b=2a,故b<0;

拋物線交y軸于負半軸,得:c<0;

所以abc>0;故正確;

拋物線的對稱軸為x==1,即b=2a,

2a+b=0,故錯誤;

根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知:(1,0)關于對稱軸的對稱點是(3,0);

x=1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;

正確;

所以這結論正確的有①②④.

故答案選B.

練習冊系列答案
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1a3aa29a2a4

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