【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結論：①；②；③；④，其中結論正確有（ ）個．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷即可．

①由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點,則△=b24ac>0，

即b2>4ac，故①正確；

②拋物線開口向上，得：a>0；

拋物線的對稱軸為x= =1，b=2a，故b<0；

拋物線交y軸于負半軸，得：c<0；

所以abc>0；故②正確；

③拋物線的對稱軸為x==1，即b=2a，

故2a+b=0，故③錯誤；

④根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：(1,0)關于對稱軸的對稱點是(3,0)；

當x=1時，y<0，所以當x=3時，也有y<0，即9a+3b+c<0；

故④正確；

所以這結論正確的有①②④.

故答案選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注相應的字母：過點C作直線CE，使CE⊥BC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

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【題目】把長方形OABC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點F、E分別在邊OA和AB上，若點F （0，3），點C （9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，則點E的坐標為_____．

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【題目】如圖，拋物線的對稱軸是，下列結論：

①；②；③；④；⑤．

其中正確的結論有________（填上正確結論的序號）．

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【題目】某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉，每千克成本為元，市場調查發(fā)現(xiàn)在一段時間內，銷量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具有關系為：，物價部門規(guī)定每千克的利潤不得超過元．設這種茶葉在這段時間內的銷售利潤（元），解答下列問題：

求與的關系式；

當取何值時，的值最大？并求出最大值；

當銷售利潤的值最大時，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標

（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，且△ABC的面積等于10，則C點坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）a3aa2﹣9a2a4

（2）﹣m2（﹣m2）4（﹣m）3

（3）（﹣8）2018×（﹣0.125）2017

（4）（﹣a2b﹣2ab2+）（﹣9a）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象于點B．

（1）求k的值及點B的坐標

（2）在平面內存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點D的坐標．

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