【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九2x=﹣6章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何?”
譯文:“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個(gè)人共同出錢買雞?雞的價(jià)錢是多少?”設(shè)有x個(gè)人共同買雞,根據(jù)題意列一元一次方程,正確的是( )
A. 9x+11=6x﹣16B. 9x﹣11=6x+16
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E,一開口向上的拋物線過原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A,交直線x=﹣4于點(diǎn)B,過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C,直線OC交直線AB于D,且AD:BD=1:3.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若△OBC是等腰三角形,求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△內(nèi)接于⊙, 60°,是⊙的直徑,點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn),且.
(1)求證: 是⊙的切線;
(2)若,求⊙的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,國家發(fā)改委發(fā)布文件在全國實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),重慶結(jié)合本市實(shí)際,根據(jù)國家發(fā)改委文件要求,決定從2016年1月1日起對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表.若2016年8月份,該市居民甲生活用電240千瓦時(shí)(能量量度單位,1千瓦時(shí)即1度),交電費(fèi)130元.
一戶居民一個(gè)月用電量 | 電費(fèi)價(jià)格(元/千瓦時(shí)) | |
第一檔 | 不超過200千瓦時(shí) | 0.52 |
第二檔 | 超過200千瓦時(shí)但不超過320千瓦時(shí) | |
第三檔 | 超過320千瓦時(shí) | 0.95 |
(1)求上表中的的值;
(2)若該市居民乙某月交電費(fèi)220元,居民乙當(dāng)月的生活用電量為多少千瓦時(shí)?
(3)實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)后,該市居民丙月用電量為多少千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,要求每件銷售價(jià)格不得高于27元,并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按22元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出42件;若每件按25元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出33件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】類比探究:
(1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,若AP=8,BP=15,CP=17,求∠APB的大;(提示:將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處)
(2)如圖2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點(diǎn),且∠EAF=45°.求證:EF2=BE2+FC2;
(3)如圖3,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AO、BO、CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,若AC=1,求OA+OB+OC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)從A地到B地,某甲走直徑AB上方的半圓途徑;乙先走直徑AC上方半圓的途徑,再走直徑CB下方半圓的途徑,如圖1,已知AB=40米,AC=30米,計(jì)算個(gè)人所走的路程,并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近;
(2)如果甲.乙走的路程圖改成圖2,兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生的體育成績,從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“雙飛”跳繩測(cè)試,結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),請(qǐng)跟進(jìn)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(3)若該學(xué)校七年級(jí)共有400名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中“雙飛”跳繩測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米)
請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民2月份用水5m3,則應(yīng)交水費(fèi) 元;3月份用水8m3,則應(yīng)收水費(fèi) 元;
(2)若該戶居民4月份用水am3(其中a>10m3),則應(yīng)交水費(fèi)多少元(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)?
(3)若該戶居民5、6兩個(gè)月共用水14m3(6月份用水量超過了5月份),設(shè)5月份用水xm3,直接寫出該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元(用含x的代數(shù)式表示).
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