【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形OA2019B2019C2019,如果點A的坐標為(1,0),那么點B2019的坐標為( )

A.(1,1)B.(0,)C.(-,0)D.(-11)

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形可知:點B在以O為圓心,以OB為半徑的圓上運動,由旋轉(zhuǎn)可知:將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°,可得對應(yīng)點B的坐標,根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),可得結(jié)論.

如圖:

∵四邊形OABC是正方形,且OA=1,
B1,1),
連接OB
由勾股定理得:OB=
由旋轉(zhuǎn)得:OB=OB1=OB2=OB3=…=,
∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1
相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到∠AOB=BOB1=B1OB2=…=45°,
B10,),B2-1,1),B3-,0),,
發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),所以2019÷8=252…3,
∴點B2019的坐標為(-,0
故選:C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,矩形OABC的邊OCy軸上,邊OAx軸上,C點坐標為(03),點D是線段OA上的一個動點,連結(jié)CD,以CD為邊作矩形CDEF,使邊EF過點B.連結(jié)OF,當點D與點A重合時,所作矩形CDEF的面積為12.在點D的運動過程中,當線段OF有最大值時,則點F的坐標為______

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A(-3,2)、B(04) 、C(0,2)

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點A2的坐標為(0,4) ,畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;

(3)x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】如圖,△PAB與△PCD均為等腰直角三角形,點CPB上,若△ABC與△BCD的面積之和為10,則△PAB與△PCD的面積之差為(  )

A. 5B. 10C. l5D. 20

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【題目】振華書店準備購進甲、乙兩種圖書進行銷售,若購進本甲種圖書和本乙種圖書共需元,若購進本甲種圖書和本乙種圖書共需.

求甲、乙兩種圖書每本進價各多少元;

該書店購進甲、乙兩種圖書共本進行銷售,且每本甲種圖書的售價為元,每本乙種圖書的售價為元,如果使本次購進圖書全部售出后所得利潤不低于元,那么該書店至少需要購進乙種圖書多少本?

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【題目】某商店銷售一種商品,童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量(件)是售價(元/件)的一次函數(shù),其售價、周銷售量、周銷售利潤(元)的三組對應(yīng)值如下表:

售價(元/件)

50

60

80

周銷售量(件)

100

80

40

周銷售利潤(元)

1000

1600

1600

注:周銷售利潤=周銷售量×(售價-進價)

1)①求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

②該商品進價是_________/件;當售價是________/件時,周銷售利潤最大,最大利潤是__________

2)由于某種原因,該商品進價提高了/,物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤是1400元,求的值

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【題目】菱形ABCD的邊長是4,∠DAB=60,點M,N分別在邊AD,AB上,MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的對稱軸是直線x=﹣1,則下列結(jié)論正確的是(  )

A.abc0B.2ab0C.b24ac0D.a+b+c0

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【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下統(tǒng)計圖.

解答下列問題:

1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬元).商場規(guī)定:當x15時為不稱職,當15≤x20時為基本稱職,當20≤x25時為稱職,當x≥25時為優(yōu)秀.試求出基本稱職、稱職兩個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比,并補全扇形圖;

2)根據(jù)(1)中規(guī)定,所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)為   ,眾數(shù)為   ;

3)為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,商場制定月銷售額獎勵標準,凡達到或超過這個標準的受到獎勵.如果要使稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員半數(shù)左右能獲獎,獎勵標準應(yīng)定為多少萬元?簡述理由.

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