【題目】將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起（如圖①），其中，，.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）試猜想與的數(shù)量關系，請說明理由；

（3）若按住三角板不動，繞頂點轉(zhuǎn)動三角板，試探究等于多少度時，，并簡要說明理由.

【答案】（1）30°； （2）答案見解析；（3）答案見解析.

【解析】

（1）由∠BCD＝150°，∠ACB＝90°，可得出∠DCA的度數(shù)，進而得出∠ACE的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可提出猜想，再由∠BCD＝∠ACB＋∠ACD，∠ACE＝∠DCE∠ACD可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)平行線的判定定理，畫出圖形即可求解．

解：（1）∵，，

∴，

∴；

（2），理由如下：

∵，

，

∴；

（3）當或時，．

如圖②，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，

當時，，此時；

如圖③，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

當時，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為開展體育大課間活動，某學校需要購買籃球與足球若干個，已知購買3個籃球和2個足球需求共需要575元，購買4個籃球和3個足球共需要785元．

購買一個籃球，一個足球各需多少元？

若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共80個，由于數(shù)量較多，店主給出籃球與足球一律打八折的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？同時買了多少個足球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為_______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時針走一圈回到A點，速度為2cm/s，設運動時間為t s．

（1）求CD的長；

（2）t為何值時，△ACP是等腰三角形？

（3）若M為BC上一動點，N為AB上一動點，是否存在M，N使得AM+MN 的值最��？如果有,請直接寫出最小值，如果沒有，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．

（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，C是BP邊上一點，PA是的切線，是的外接圓，AD是的直徑，且交BP于點E．

求證：；

過點C作，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若，AF：：3，

①求CF的長；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得，AG交BE于K．

若，且，，求EK的長度．

如圖2，過點A作交BE于點D，過分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且，若D為BE的中點，證明：

如圖3，將中的條件“若D為BE的中點”改為“若是大于2的整數(shù)”，其他條件不變，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陳杰騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路時，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學校．以下是他本次上學的路程與所用時間的關系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)陳杰家到學校的距離是多少米？書店到學校的距離是多少米？

(2)陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學途中，陳杰一共行駛了多少米？

(3)在整個上學的途中哪個時間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？

(4)如果陳杰不買書，以往常的速度去學校，需要多少分鐘？本次上學比往常多用多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

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同步練習冊答案