如圖，O是正方形ABCD的兩條對角線BD，AC的交點，EF過點O，若圖中陰影部分的面積為1，則正方形ABCD的周長為
 
．
考點：正方形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)正方形邊長為a，由△AOF≌△COE，可知陰影面積等于△DOC的面積，進而求出邊長a．
解答：解：設(shè)正方形邊長為a，
由題意可知，AO=OC，∠FAO=∠OCE，∠AOF=∠COE，
在△AOF和△COE中，
∠FAO=∠ECO
AO=CO
∠AOF=∠COE
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴知陰影面積等于△DOC的面積，
∴
1
2
×
1
2
a2=1，
故a=2，
∴正方形ABCD的周長為8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)，還考查了三角形面積的計算等知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：（mn+2）（mn-2）-（mn-1）2，其中m=2，n=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明與小王在課題學(xué)習(xí)時分別要把兩塊邊長都為12cm的正方形紙片要制作成兩個無蓋的長方體盒子（不計粘合部分），方案如下：
方案一：小明先在紙片四個角截去邊長為2cm的四個相同的小正方形（如圖一），然后把四邊折合粘在一起，便得到無蓋盒子；
方案二：小王截去兩角后如圖（二），使得盒子底面的長AB是寬BC的2倍，毛沿虛線折合粘在一起，便得到無蓋盒子；
（1）按照方案一制作的盒子的體積是
 
cm3；
（2）哪種方案制作的盒子的體積大？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用邊長分別為2cm，3cm，4cm的兩個全等三角形拼成四邊形，共能拼成
 
個四邊形，
 
個為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點O為坐標原點建立坐標系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點，它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為1cm/秒．設(shè)P、Q移動時間為t（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）求出P點的坐標（用t表示）；
（2）求△OPQ面積S（cm2），與運動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當t為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）△OPQ能否是直角三角形？若能，求出此時t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC，AB=BC，DF⊥AC于F，交AB的延長線于D，求證：△DBE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線是拋物線y=-x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點．
（1）以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）在BC邊上畫一點F，使△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，請簡要說明你取該點的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不透明的袋子中裝有紅色小球1個、綠色小球2個，除顏色外無其他差別．
（1）隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫村狀圖的方法求出“兩球都是綠色”的概率；
（2）隨機摸出兩個小球，直接寫出兩次都是綠球的概率．

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同步練習(xí)冊答案