【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,連接CO,AD,∠BAD=20°,則下列說法中正確的是( )
A.AD=2OB
B.CE=EO
C.∠OCE=40°
D.∠BOC=2∠BAD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù));并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如,取n=26,第3次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11.則:若n=449,則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABE中,∠BAE=90°,以AB為直徑作⊙O,與BE邊相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作⊙O的切線CD,交AE于點(diǎn)D.
(1)求證:D是AE的中點(diǎn);
(2)求證:AE2=ECEB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:三角形ABC內(nèi)接于圓O,∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點(diǎn)E,延長AE交外接圓O于點(diǎn)D,連接BD,DC,且∠BCA=60°
(1)求∠BED的大;
(2)證明:△BED為等邊三角形;
(3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC=30°,求∠A的度數(shù);
(2)若點(diǎn)F在線段AE上,且7∠DBC-2∠ABF=180°,請(qǐng)問圖中是否存在與∠DFB相等的角?若存在,請(qǐng)寫出這個(gè)角,并說明理由;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小孟同學(xué)將等腰直角三角板ABC(AC=BC)的直角頂點(diǎn)C放在一直線m上,將三角板繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別過A,B兩點(diǎn)向這條直線作垂線AD,BE,垂足為D,E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A,B都在直線m上方時(shí),猜想AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)將三角板ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),點(diǎn)A在直線m上方,點(diǎn)B在直線m下方.(1)中的結(jié)論成立嗎?請(qǐng)你寫出AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)將三角板ABC繼續(xù)繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A在直線m的下方,點(diǎn)B在直線m的上方時(shí),請(qǐng)你畫出示意圖,按題意標(biāo)好字母,直接寫出AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽,對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:
學(xué)生/成績/次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
甲 | 169 | 165 | 168 | 169 | 172 | 173 | 169 | 167 |
乙 | 161 | 174 | 172 | 162 | 163 | 172 | 172 | 176 |
兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:
學(xué)生/成績/名稱 | 平均數(shù)(單位:cm) | 中位數(shù)(單位:cm) | 眾數(shù)(單位:cm) | 方差(單位:cm2) |
甲 | a | b | c | 5.75 |
乙 | 169 | 172 | 172 | 31.25 |
根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)這兩名同學(xué)中, 的成績更為穩(wěn)定;(填甲或乙)
(3)若預(yù)測(cè)跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇 同學(xué)參賽,理由是: ;
(4)若預(yù)測(cè)跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇 同學(xué)參賽,班由是: .
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