Question

商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

（1）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤＝售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件，（100-x）件，根據(jù)題意得：

15x+35（100-x）=2700，

解得x=40，

則100-40=60（件），

答：甲種商品40件，乙種商品60件．

（2）設(shè)該商場進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)題意得

（20-15）a+（45-35）（100-a）≥750，

（20-15）a+（45-35）（100-a）≤760，

因此，不等式組的解集為48≤a≤50．

根據(jù)題意得值應(yīng)是整數(shù)，所以a=48或a=49或a=50，

該商場共有三種進(jìn)貨方案：

方案一：購進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；

方案二：購進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；

方案三：購進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件．

【難度】困難