一等腰三角形腰長(zhǎng)6cm，一腰上的中線將其周長(zhǎng)分成兩部分，且兩部分差為3cm，則底邊長(zhǎng)為多少？
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AE為底邊上的高，由D為AC中點(diǎn)，得到AD=DC，再根據(jù)BD將其周長(zhǎng)分成兩部分的差為3cm，分別表示出BD分三角形周長(zhǎng)的兩部分，相減等于3列出關(guān)于BC的方程，求出方程的解得到BC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示，AB=AC=6cm，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BC于E．
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴AD=DC=3cm，
根據(jù)題意得：（AB+AD）-（CB+CD）=3或（CB+CD）-（AB+AD）=3，
即（6+3）-（CB+3）=3或（CB+3）-（6+3）=3，
解得：BC=0cm或9cm，
故底邊長(zhǎng)為9cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，要求學(xué)生借助圖形，采用數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想，求出底邊BC的長(zhǎng)，同時(shí)注意因?yàn)闆](méi)有指明周長(zhǎng)分成兩部分的長(zhǎng)短，故BC求出有兩解，不要遺漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且BF=CE．連接BE，DF相交于點(diǎn)H，連接AH，BD相交于點(diǎn)G．若BF：FC=2：1，則AH=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，2），（3，2），點(diǎn)B在x軸上，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)S△PAB=
5
4
S△ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)N由點(diǎn)B出發(fā)，以每秒
6
5
個(gè)單位的速度沿邊BC、CA向點(diǎn)A移動(dòng)，
1
3
秒后，點(diǎn)M也由點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向點(diǎn)O移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)N的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)MN⊥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值，不必寫出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的是一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面A點(diǎn)沿表面爬行到右側(cè)面的B點(diǎn)，最少要花幾秒鐘？（精確到0.1s）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與直線y=-
3
4
x+3分別交x軸于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，分別交y軸于點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)F，點(diǎn)D是射線FC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)D橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）當(dāng)△CBD為直角三角形時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△CBD為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩地相距600千米，一輛客車以每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，同時(shí)一輛出租車以每小時(shí)100千米的速度從乙地開(kāi)往甲地，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)：
（1）用x的代數(shù)式表示y1、y2，則y1=
 
，y2=
 
；
（2）兩車相遇時(shí)，兩車所行使的時(shí)間為多少？
（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列方程兩個(gè)根的和與積：
（1）x2-3x+2=10
（2）x2+x=5x+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=9cm，AC=7cm，則第三條BC邊上的中線AD的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．
（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點(diǎn)P，PF∥GH，求證：GH⊥EG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

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