Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+5經(jīng)過A（2，5），B（-1，2）兩點(diǎn)，若點(diǎn)C在該拋物線上，則C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　�。�

• A、（-2，0）
• B、（0.5，6.5）
• C、（3，2）
• D、（2，2）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：因?yàn)閽佄锞�過A（2，5），B（-1，2）兩點(diǎn)，所以把以上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出a和b的值即可求出拋物線的解析式，然后分別把A、B、C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式即可判定．

解答：解：把A（2，5），B（-1，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得

4a+2b+5=5 a-b+5=2

，
解這個(gè)方程組，得

a=-1 b=2

，
故拋物線的解析式為y=-x²+2x+5；
當(dāng)x=-2時(shí)，y=-3，x=0.5時(shí)，y=

23

4

，x=3時(shí)，y=2，x=2時(shí)，y=5；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是本題的關(guān)鍵．