【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________;
(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度數(shù).
【答案】(1)∠EOD和∠AOF;(2)50°.
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)垂直定義可得∠AOE=∠DOF=90°,然后再證明∠EOD=∠AOF,根據(jù)補(bǔ)角定義可得∠EOD,∠AOF都是∠EOC的補(bǔ)角;
(2)根據(jù)角平分線定義可得∠POC=∠POB,再根據(jù)條件∠POC:∠EOC=2:5,可得∠COP的度數(shù),然后即可算出∠BOF的度數(shù).
試題解析:解:(1)∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴∠AOE=∠DOF=90°,∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD,即:∠EOD=∠AOF,∵∠EOC+∠EOD=180°,∴∠AOF+∠EOC=180°,∴∠EOD,∠AOF都是∠EOC的補(bǔ)角,故答案為:∠EOD,∠AOF;
(2)∵OP是∠BOC的平分線,∴∠POC=∠POB,∵∠POC:∠EOC=2:5,∴∠POC=90°×=20°,∴∠POB=20°,∵∠DOF=90°,∴∠BOF=90°﹣20°﹣20°=50°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某校決定購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,且AC=5cm,BC=3cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)畫(huà)出符合題意的圖形;
(2)依據(jù)(1)的圖形,求線段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)排列規(guī)律,在橫線上填上合適的代數(shù)式:x,3x2 , 5x3 , , 9x5 , ….
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)20道選擇題,每題必答,如表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況.
(1)參賽者小婷得76分,她答對(duì)了幾道題?
(2)參賽者小明說(shuō)他得了80分.你認(rèn)為可能嗎?為什么?
參賽者 | 答對(duì)題數(shù) | 答錯(cuò)題數(shù) | 總得分 |
甲 | 20 | 0 | 100 |
乙 | 19 | 1 | 94 |
丙 | 14 | 6 | 64 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),則△BD與△ADC有一個(gè)相同的高,它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比,記為= (△ABD、△ADC的面積分別用S△ABD、S△ADC表示),F(xiàn)有BD=BC,則S△ABD:S△ADC=
(2)如圖2,△ABC中,E、F分別是BC、AC邊上一點(diǎn),且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE與BF相交于點(diǎn)G、現(xiàn)作EH ∥BF交AC于點(diǎn)H、依次求FH :HC、AG: GE、BG:GF的值
(3)如圖3,△ABC中,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)M、N在邊AC上,且有AP=PB,AM=MN=NC,BM、BW與CP分別相交于點(diǎn)R、Q.,現(xiàn)已知△ABC的面積為1,求△BRQ的面積。
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