Question

在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕”，其規(guī)則為：1⊕2=1²-2²，（-1）⊕3=（-1）²-3²，4⊕（-5）=4²-（-5）²等，更換為其他數(shù)字，右邊仍然是兩個(gè)數(shù)字的平方差．
（1）求[（-4）⊕3]⊕（-5）的值；
（2）求（-4）⊕[3⊕（-5）]的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：新定義

分析：（1）按照題中給出的規(guī)則運(yùn)算．其規(guī)則為：a⊕b=a²-b²．先算（-4）⊕3再算結(jié)果與（-5）的運(yùn)算；
（2）根據(jù)其規(guī)則為：a⊕b=a²-b²，可計(jì)算出（-4）⊕[3⊕（-5）]的值．

解答：解：（1）[（-4）⊕3]⊕（-5）=[（-4）²-3²]⊕（-5）
=7⊕（-5）
=7²-（-5）²
=49-25
=24；
（2）（-4）⊕[3⊕（-5）]=（-4）⊕[3²-（-5）² ]
=（-4）⊕（-16）
=（-4）²-（-16）²
=16-256
=-240．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是典型的新定義題型，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)所給的規(guī)則把數(shù)或字母代入相應(yīng)的位置，進(jìn)行計(jì)算．