Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且∠OCD＝60，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=時(shí)，m的值為（ ）

A.B.C.或D.或

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意先求得、的長，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時(shí)，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數(shù)求得，即可求得答案；②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時(shí)，同理可求得答案.

令，則，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為，

∵∠OCD＝60，

∴，

分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時(shí)：如圖，

過A作AG⊥CD于G，

∵，MN=，

∴，

∴，

在中，∠ACG＝60，

∴，

∴，

∴，

②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時(shí)：如圖，

過A作AG⊥直線l于G，

∵，MN=，

∴，

∴，

在中，∠ACG＝60，

∴，

∴，

∴，

綜上：m的值為：或.

故選：C．