【題目】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，的面積為.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式.

【答案】（1）（2）;

【解析】

（1）作AH⊥y軸于H．根據(jù)△AOC的面積為2，求出OC，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入y=2x+b即可結(jié)論；

（2）把A、B的坐標(biāo)代入y=2x+2得：n、m的值，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得到反比例函數(shù)的解析式．

（1）作AH⊥y軸于H．

∵A（-2，n），

∴AH=2．

∵△AOC的面積為2，

∴OCAH=2，

∴OC=2，

∴C（0，2），把C（0，2）代入y=2x+b中得：b=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2．

（2）把A、B的坐標(biāo)代入y=2x+2得：n=-2，m=1，

∴B（1，4）．

把B（1，4）代入中，k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線解析式和點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（m，0）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線與點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M位于第一象限圖象上，連接AM，BM，求△ABM面積的最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BC．

①填空：點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），點(diǎn)Q是線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），則兩條線段之和PQ+BP的最小值為　 　；

②填空：將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜α＜180°），當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在△ABD的邊所在直線上時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且∠OCD＝60，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=時(shí)，m的值為（ ）

A.B.C.或D.或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的圖像的頂點(diǎn)為A，與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)B、點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，連接AO交拋物線于點(diǎn)E，且S△AEC:S△CEO=1:3.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的內(nèi)心也在對(duì)稱軸上，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接BD，點(diǎn)Q是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．

（1）當(dāng)矩形的邊PN=PQ時(shí)，求此時(shí)矩形零件PQMN的面積；

（2）求這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值．

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