Question

下列命題中：
①對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形；
②若45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
③一正多邊形的一個(gè)外角是45°，則此圖形是正八邊形；
④若式子

x-1

有意義，則x＞1；
⑤在反比例函數(shù)y=

k-2

x

中，若x＞0 時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2．
其中假命題有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)菱形的判定方法對①進(jìn)行判斷，根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷，根據(jù)正多邊形的外角和對③進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式有意義的條件對④進(jìn)行判斷，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對⑤進(jìn)行判斷．

解答：解：對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，所以①錯(cuò)誤；
若45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα，所以②正確；
一正多邊形的一個(gè)外角是45°，則此圖形的邊數(shù)=

360

45

=8，所以③正確；
若式子

x-1

有意義，則x≥1，所以④錯(cuò)誤；
在反比例函數(shù)y=

k-2

x

中，若x＞0 時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＜2，所以⑤錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了命題：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．