Question

已知關(guān)于的方程有實根．

（1）求的值;

（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值．

Answer 1

（1）1；（2）m的值為，0或1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式求a的值；

（2）利用（1）的結(jié)果，將關(guān)于x的方程mx2+（1-m）x-a=0轉(zhuǎn)化為方程mx2+（1-m）x-1=0，然后分類討論：二次項系數(shù)的取值分兩種情況：當(dāng)m=0和m≠0時的兩種情況．

試題解析：（1）【解析】
∵關(guān)于的方程為為一元二次方程，且有實根．

故滿足：

（注：每個條件1分）

整理得

∴

（2）由（1）可知,

故方程可化為．

①當(dāng)m=0時，原方程為，根為，符合題意．

②當(dāng)m≠0時，為關(guān)于的一元二次方程，

．

此時，方程的兩根為 ．

∵兩根均為整數(shù),

∴m=

綜上所述，m的值為，0或1．

考點：根的判別式．