Question

計算：
（1）

21 + 7

7

-（2+

5

）²（2-

5

）²；
（2）

2a+2

a-1

÷（a+1）+

a2-1

a2-2a+1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）先根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計算，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，再約分后進行同分母的加法運算得到原式=

a+3

a-1

，然后把a的值代入后分母有理化即可．

解答：解：（1）原式=

21÷7

+

7÷7

-[（2+

5

）（2-

5

）]²
=

3

+1-（4-5）²
=

3

；
（2）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

+

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

+

a+1

a-1

=

a+3

a-1

，
當a=

3

+1時，原式=

3 +1+3

3 +1-1

=

3+4 3

3

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．