【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元?

(2)設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤w與購進(jìn)甲種節(jié)能燈x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，此時利潤為多少元?

【答案】（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只；（2）w=﹣10x+18000；（3）商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，乙型節(jié)能燈750只，銷售完節(jié)能燈時獲利為13500元．

【解析】

（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，根據(jù)題意列出方程解答即可；

（2）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲開型節(jié)能燈x只，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；

（3）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣x）只，根據(jù)“商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%”列不等式，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則乙型節(jié)能燈為（1200﹣x）只．根據(jù)題意得：

25x+45（1200﹣x）=46000

解得：x=400．

當(dāng)x=400時，1200－x=800．

答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只時，進(jìn)貨款恰好為46000元．

（2）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，商場銷售完這批節(jié)能燈可獲利w元．

根據(jù)題意得：w=（30﹣25）x+（60﹣45）（1200﹣x）=5x+18000﹣15x=﹣10x+18000

所以w=﹣10x+18000；

（3）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣x）只，利潤為w元，根據(jù)題意得：

﹣10x+18000≤[25x+45（1200﹣x）]×30%

解得：x≥450．

∵w=﹣10x+18000，∴k=﹣10＜0，∴w隨x的增大而減小，∴x=450時，w最大=13500元．

答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時的最大利潤為13500元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為（ ）
A. π
B. π
C.2π
D.3π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）甲的速度是 米/分鐘；

（2）當(dāng)20≤t ≤30時，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？

（4）若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關(guān)系為： ．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
（2）數(shù)學(xué)思考
如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸
如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？為什么？

解：因?yàn)?/span>FG∥EB（已知），

所以（__________）．

因?yàn)?/span>（已知），

所以（___________）．

所以DE∥BC （__________）．

所以______（__________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決提出的問題：

最短路徑問題:如圖（1），點(diǎn)A，B分別是直線l異側(cè)的兩個點(diǎn)，如何在直線l上找到一個點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離和最短？我們只需連接AB，與直線l相交于一點(diǎn)，可知這個交點(diǎn)即為所求．

如圖（2），如果點(diǎn)A，B分別是直線l同側(cè)的兩個點(diǎn)，如何在l上找到一個點(diǎn)C，使得這個點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和最短？我們可以利用軸對稱的性質(zhì)，作出點(diǎn)B關(guān)于的對稱點(diǎn)B，這時對于直線l上的任一點(diǎn)C，都保持CB＝CB，從而把問題（2）變?yōu)閱栴}（1）．因此，線段AB與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求．

為了說明點(diǎn)C的位置即為所求，我們不妨在直線上另外任取一點(diǎn)C′，連接AC′，BC′，B′C′．因?yàn)?/span>AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最�。�

任務(wù)：

數(shù)學(xué)思考

（1）材料中劃線部分的依據(jù)是　 　．

（2）材料中解決圖（2）所示問題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是　 　．（填字母代號即可）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．分類討論思想

C．整體思想

遷移應(yīng)用

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，點(diǎn)P為C邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)D為AB邊上的動點(diǎn)，若AB＝8cm，則BP+DP的最小值為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市先后兩次共進(jìn)貨板栗，進(jìn)貨價依次為10元和8元，且第二次比第一次多付款800元.

（1）該超市這兩次購進(jìn)的板栗分別是多少噸？

（2）超市對這板栗以14元的標(biāo)價銷售了后，把剩下的板栗全部打折售出，合計獲得利潤4570元，問超市對剩下的板栗打幾折銷售？（利潤=銷售總收入-進(jìn)貨總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，連結(jié)PQ，試判斷△PQC的形狀（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，認(rèn)為指向左側(cè)扇形的數(shù)字，則點(diǎn)M落在直線y=x的下方的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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