Question

在“五一”勞動(dòng)節(jié)來(lái)臨之際，某超市為吸引乘客，舉行了一個(gè)酬賓活動(dòng)，在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)大小形狀完全相同的球，其中紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，綠球5個(gè)，其余都為白球，顧客每購(gòu)買(mǎi)滿100元，就能獲得一次摸球機(jī)會(huì)，摸到紅、黃、綠、白球的顧客就可以獲得80元、50元、20元、0元購(gòu)物券，并規(guī)定一次只能摸一個(gè)球，摸完之后把球放回盒子里，憑購(gòu)物券可以繼續(xù)在超市里購(gòu)物，如果顧客不愿意摸球，那么可直接獲得10元的購(gòu)物券．
（1）求一次摸到綠球的概率；
（2）某顧客一次購(gòu)物115元，摸球和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性

專(zhuān)題：

分析：（1）由在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)大小形狀完全相同的球，其中紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，綠球5個(gè)，其余都為白球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）將摸球一次得到金額的平均數(shù)與直接獲得購(gòu)物券的金額數(shù)比較即可．

解答：解：（1）∵在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)大小形狀完全相同的球，其中紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，綠球5個(gè)，其余都為白球，
∴一次摸到綠球的概率為：

5

20

=

1

4

；

（2）摸球?qū)︻櫩透�合算�?BR>理由：∵一次摸到紅球的概率為：

1

20

；一次摸到黃球的概率為：

2

20

=

1

10

；一次摸到白球的概率為：

20-1-2-5

20

=

3

5

，
又∵摸到紅、黃、綠、白球的顧客就可以獲得80元、50元、20元、0元購(gòu)物券，
∴摸球獲得購(gòu)物券錢(qián)數(shù)為：

1

20

×80+

1

10

×50+

1

4

×20+

3

5

×0=14（元）．
∵14＞10，
∴摸球?qū)︻櫩透�合算�?/div>

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率知識(shí)的應(yīng)用．此題難度適中，注意解題的關(guān)鍵是得到摸球一次得到金額的平均數(shù)．