Question

（1）解不等式組：

2x+7＞3x-1 x-2 5 ≥0

 （2）化簡：（1+

1

x

）÷

x2-1

x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，利用取解集的方法即可得到原不等式的解集；
（2）原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）

2x+7＞3x-1① x-2 5 ≥0②

，
由①移項得：2x-3x＞-1-7，即-x＞-8，
解得：x＜8，
由②解得：x≥2，
則原不等式組的解集為2≤x＜8；
（2）原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．