【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費(fèi)用不超過145萬元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?
【答案】(1)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米.(2)10天.
【解析】
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天,根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米,
根據(jù)題意得:,
解得:x=40,
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的解,且符合題意,
∴x=×40=60,
答:乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米;
(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天,
根據(jù)題意得:7m+5×≤145,
解得:m≥10,
答:至少安排甲隊(duì)工作10天.
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.
⑴若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
⑵若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.
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【題目】如圖,Rt△AOB 中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,將△AOB 沿 x 軸依次以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別得圖②,圖③,…,則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
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【題目】如圖,邊長分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起,請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積,并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.
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【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:
(1)根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和(只需表示,不必化簡);
(2)由(1),你能得到怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用等式表示;
(3)如果圖中的a,b(a>b)滿足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值.
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【題目】下圖是某汽車行駛的路程與時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖.
觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是 .
(2)汽車在中途停了多長時(shí)間?
(3)當(dāng)時(shí),求與的函數(shù)關(guān)系式
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【題目】某校6名教師和234名學(xué)生外出參加集體活動(dòng),學(xué)校準(zhǔn)備租用45座大車和30座小車若干輛.已知租用1輛大車、2輛小車的租車費(fèi)用是1000元,租用2輛大車、1輛小車的租車費(fèi)用是100元.
(1)每輛大車、小車的租車費(fèi)用各是多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEF是菱形?為什么?
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