【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

⑴若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

⑵若△ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長．

【答案】（1）35°；（2）3.5cm．

【解析】試題分析：⑴根據垂直平分線的性質易得∠C=∠CAE，AB=AE=EC，由三角形外角的性質可知∠AED=2∠C，再由三角形內角和定理即可求得所求角的度數(shù).

⑵根據△ABC的周長與題中所給條件，可知AB+BC的長度，由⑴中所得相等的邊易得 ，從而求得DC的長.

試題解析：⑴ ∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，

∴AB=AE=EC，

∴∠C =∠CAE，∵∠BAE=40°，

∴∠AED =70°，∴；

⑵ ∵△ABC周長為13 cm，AC=6 cm，

∴AB+BE+EC=7 cm，即2DE+2EC=7 cm，

∴DE+EC=DC=3.5cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形，①角；②兩相交直線；③圓；④平行四邊形，其中一定是軸對稱圖形的有（ ）

A.四個B.三個C.兩個D.一個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點(1， -4)在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個正六邊形和正十二邊形，則第三個多邊形的邊數(shù)是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列小數(shù)可用科學記數(shù)法表示為8.02×10﹣5的是（　　）

A. 0.00000802 B. 0.0000802 C. 0.00802 D. 802000

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；

⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x、y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),2010x+2010y+2010ab的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個銳角之和是鈍角，其條件是_________，結論是___，這是一個___命題(填“真”或“假”)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B= ____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案