如圖，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠DAB內(nèi)一點(diǎn)，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，
求證：CE=CF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線(xiàn)的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：首先證明△ADC≌△ABC可得∠DAC=∠BAC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得結(jié)論．
解答：證明：在△ADC和△ABC中，
AD=AB
AC=AC
DC=BC
，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
∵CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，
∴CE=CF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|x+2|+(y-
1
2
)2=0，求4xy-[（x2+5xy-y2）-（x2+3xy-y2）]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡(jiǎn)潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試：
（1）用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方；②a與b的平方和與a，b兩數(shù)積的2倍的差．
（2）當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，求第（1）題中①②所列的代數(shù)式的值．
（3）由第（2）題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：20132-4026×2012+20122的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)EF．

（1）如圖①，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線(xiàn)，還需添加的條件是（只需寫(xiě)出三種情況）：
①
 
；②
 
；③
 
．
（2）如圖②，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)．
（3）如圖③，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠ABC，EF還是⊙O的切線(xiàn)嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)解釋原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算  
（1）
48
÷
3
-2
1
2
×
12
+
24
．     
（2）（3+2
5
）2-（4+
7
）（4-
7
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（x2+x2）3+x2•x4=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的
 
圓，△ABC是⊙O的
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，銳角A的
 
的比叫做∠A的正切，記作tanA．tanA=
(   )
(   )
=
a
(   )
．

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