Question

函數(shù)y=（3x+6）²的圖象是由函數(shù)

 

的圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開(kāi)口向

 

，對(duì)稱軸

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，當(dāng)x

 

時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=

 

時(shí)，y有最

 

值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先將y=（3x+6）²變形為y=9（x+2）²，再根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律可得出函數(shù)y=（3x+6）²的圖象是由函數(shù)y=9（x-3）²的圖象向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；然后根據(jù)函數(shù)解析式寫(xiě)出對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值問(wèn)題解答．

解答：解：∵y=（3x+6）²=9（x+2）²，
∴函數(shù)y=（3x+6）²的圖象是由函數(shù)y=9（x-3）²的圖象向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，
其圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）；
當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)x=-2時(shí)，y有最小值是0．
故答案為：y=9（x-3）²，上，直線x=-2，（-2，0），＞-2，-2，小，0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，增減性，最值問(wèn)題，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．