Question

在△ABC中，AB=6cm，AC=13cm，則BC邊上的中線的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接CE，則可得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，在△ACE中，由三角形三邊關(guān)系，即可求解結(jié)論．

解答：解：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接CE，如圖，
∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，

AD=DE ∠ADB=∠EDC BD=DC

，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
13-6＜AE＜13+6，即7＜AE＜19，
∴3.5＜AD＜9.5，
故答案為：大于3.5且小于9.5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系問(wèn)題，能夠熟練運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．