如圖，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度數(shù)．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：易證△ABC≌△ADE，可得∠ADE=∠B，可以求得∠3=∠1．
解答：解：∵在△ABC和△ADE中，
AB=AD
BC=DE
AC=AE
，
∴△ABC≌△ADE，（SSS）
∴∠ADE=∠B，
∵∠1+∠B+∠ADB=180°
∠3+∠ADE+∠ADB=180°
∴∠3=∠1=42°．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△ADE是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用科學記數(shù)法表示為1.999×103的數(shù)是（　�。�
A、1999
B、199.9
C、0.001999
D、19990

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求證：AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求證：DE=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F，BE與CF交于 點D，DE=DF，連結AD．
求證：（1）∠FAD=∠EAD；
（2）BF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結論中，不正確的是（　　）
A、OA=OB
B、∠AOB=∠C+∠D
C、CO=DO
D、∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=6cm，AC=13cm，則BC邊上的中線的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠B=52°，∠C=18°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、20°
C、34°D、28°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2-a與反比例函數(shù)y=
a
x
（a≠0）在同一坐標系中可能的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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