Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的三個頂點的坐標分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）.

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A’B’C’，并求出點A’、B’、C’的坐標.

（2）在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點D的坐標（找出滿足條件的兩個點即可），若不存在，請說明理由.

 

 

Answer 1

（1）畫圖見解析，(2,-2),(1,0),(3,-1)

（2）存在點D使得△COD為等腰三角形，

滿足條件的點D在坐標軸上的坐標.D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );（答案不唯一，正確即可得分）

【解析】

試題分析：（1）按照條件畫出即可，并根據(jù)關(guān)于X軸對稱的點的特點寫出點的坐標

（2）只要是線段OC垂直平分線上的點均滿足條件，這樣的點有很多

試題解析：(1)如圖△即為所做的三角形.

其中(2,-2),(1,0),(3,-1).

(2)存在點D使得△COD為等腰三角形，（答案不唯一，正確即可得分）

提示：如圖所示，滿足條件的點D在坐標軸上的坐標.D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );或垂直平分線上任一點即可.

 

考點：1、關(guān)于X軸對稱的點的坐標特征；2、線段的垂直平分線；3、等腰三角形的判定