△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)．

（1）求證：△ABM ≌△BCN；

（2）求∠AQN的度數(shù)．


.解：(1)在△ABM和△BCN中，易知∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，

又∵AB=AC，∴△ABM≌△BCN．  

 

(2) ∵△ABM≌△BCN，     ∴∠BAM=∠CBN，     

又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º，

∴∠AQN =∠ABC=60º．  

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

A．x＞3 B．x≥3   C．x＜3 D．x≤3

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．解方程：x2+2x﹣1=0．

　

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(     )

 A. 5        B. 7         C. 8        D. 6

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先化簡,再求值: ,其中x=10

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下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　�。�

A．    B．     C．     D．

　

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拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　．

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三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）

A．14     B．12     C．12或14   D．以上都不對

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．

　

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