Question

如圖，中國(guó)海監(jiān)船在釣魚(yú)島附近海域沿正西方向航行執(zhí)行巡航任務(wù)，在A處望見(jiàn)釣魚(yú)島在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見(jiàn)釣魚(yú)島在南偏45°方向，又航行了15分鐘到達(dá)C處，望見(jiàn)釣魚(yú)島在南偏60°方向，若海監(jiān)船的速度為36海里/小時(shí)，求中國(guó)海監(jiān)船離釣魚(yú)島最近距離為多少海里？（

3

≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專題：

分析：首先根據(jù)題意得出∠ADB=90°，BE=DE，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
由題意可得出：∠EAD=45°∠EBD=45°，∠ECD=30°，
∴∠ADB=90°，
∴BE=DE，
∵航行了15分鐘到達(dá)C處，海監(jiān)船的速度為36海里/小時(shí)，
∴BC=9海里，
∴tan30°=

DE

EC

=

3

3

，
解得：DE=

9 3 +9

2

≈12.3（海里），
答：中國(guó)海監(jiān)船離釣魚(yú)島最近距離約為12.3海里．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用方向角得出△ABD是等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．