已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與雙曲線y=
m
x
都經(jīng)過A（2，3）．
（1）求雙曲線表達(dá)式；
（2）若該一次函數(shù)的圖象與雙曲線有另一個(gè)交點(diǎn)B，且B的橫坐標(biāo)為-3，求一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）若該一次函數(shù)與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題
專題：
分析：（1）由雙曲線y=
m
x
經(jīng)過A（2，3），利用待定系數(shù)法即可求得雙曲線表達(dá)式；
（2）由該一次函數(shù)的圖象與雙曲線有另一個(gè)交點(diǎn)B，且B的橫坐標(biāo)為-3，可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）由該一次函數(shù)與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，可得kx+b=
6
x
只有一個(gè)解，由判別式，即可求得答案．
解答：解：（1）∵雙曲線y=
m
x
經(jīng)過A（2，3），
∴3=
m
2
，
解得：m=6，
∴雙曲線表達(dá)式為：y=
6
x
；

（2）∵該一次函數(shù)的圖象與雙曲線有另一個(gè)交點(diǎn)B，且B的橫坐標(biāo)為-3，
∴B的縱坐標(biāo)為：y=
6
-3
=-2，
∴點(diǎn)B（-3，-2），
∴
2k+b=3
-3k+b=-2
，
解得：
k=1
b=1
，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=x+1；

（3）∵該一次函數(shù)與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴kx+b=
6
x
只有一個(gè)解，
∴kx2+bx-6=0，
∴△=b2-4×k×（-6）=b2+24k=0①，
∵2k+b=3②，
由①②得：
k=-
3
2
b=6
，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-
3
2
x+6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及判別式的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OA在x軸正半軸上，菱形的邊長(zhǎng)為6，∠AOC=60°．動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸的線路運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿線路CB-BA運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（n），△CPQ的面積為S．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PC⊥AB？請(qǐng)說明理由；
（3）①當(dāng)點(diǎn)Q在AB邊上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
     ②當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q落在直線PC上？為什么？

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為了解南京市2012年城鎮(zhèn)非私營(yíng)企業(yè)單位員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行抽樣調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：
月工資x（元） 頻數(shù)（人）
x＜2000 60
2000≤x＜4000 610
4000≤x＜6000 180
6000≤x＜8000 50
x≥8000 100
合計(jì) 1000
（1）如果1000人全部在金融行業(yè)抽取，這樣的抽樣是否合理？請(qǐng)說明理由；
（2）根據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）2012年南京市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位月平均工資為5034，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？

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如圖，半徑為1的⊙O的內(nèi)接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且CD=BC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用加減消元法解下列方程組：
（1）
4a一2b=6
2a一6b=一2
；
（2）
2x+y=1
5x+2y=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用下面三個(gè)整式中的兩個(gè)或三個(gè)寫出一個(gè)分式，使得當(dāng)x=5時(shí)，分式的值為0，且x=-6時(shí)，分式無意義．
①x+5； ②x-5； ③x2-36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，中國(guó)海監(jiān)船在釣魚島附近海域沿正西方向航行執(zhí)行巡航任務(wù)，在A處望見釣魚島在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見釣魚島在南偏45°方向，又航行了15分鐘到達(dá)C處，望見釣魚島在南偏60°方向，若海監(jiān)船的速度為36海里/小時(shí)，求中國(guó)海監(jiān)船離釣魚島最近距離為多少海里？（
3
≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-3x-6的圖象上，位于x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連結(jié)這四個(gè)中點(diǎn)得到四邊形EFGH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若AC=15，BD=10，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．

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