【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).

(1)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表,寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)Q(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率;

(3)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy>6則小明勝,若x、y滿足xy<6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.

【答案】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析;(2);(3)不公平,理由見(jiàn)解析.

【解析】分析:(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)由(1)可求得點(diǎn)Qx,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的情況,再利用概率公式即可求得答案;(3)首先分別求得x、y滿足xy6則小明勝,x、y滿足xy6則小紅勝的概率,比較概率大小,即可得這個(gè)游戲是否公平;公平的游戲規(guī)則:只要概率相等即可.

本題解析:

1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

則點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有:(12),(1,3),(1,4),(21),(2,3),2,4),(3,1),(3,2),(34)(4,1),(4,2),(4,3)共12種;

(2)這個(gè)游戲不公平.因?yàn)辄c(diǎn)(xy)在函數(shù)y=x+5的圖象上的概率為: ;共有12種等可能的結(jié)果,在函數(shù)y=x+5的圖象上的有:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),∴點(diǎn)(xy)在函數(shù)y=x+5的圖象上的概率為: ;

3x、y滿足xy6有:(24),(34),(4,2),(4,3)共4種情況,x、y滿足xy6有(12),(1,3),(14),(2,1),(3,1),(41)共6種情況,

P(小明勝)=,P(小紅勝)=,

P(小明勝)≠P(小紅勝),∴不公平;

公平的游戲規(guī)則為:若x、y滿足xy≥6則小明勝,若x、y滿足xy6則小紅勝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖, 中是直角三角形,OB與軸正半軸重合, ,且OB=1, ,將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的倍,使,得到,將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍,使,得到……,如此繼續(xù)下去,得到,則m的值和點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )

A. 2, B. 2,

C. D. ,

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(1)甲、乙多少秒后相遇?

(2)甲出發(fā)多少秒后,甲到A. B.C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位?

(3)當(dāng)甲到A. B.C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位時(shí),甲調(diào)頭原速返回,當(dāng)甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時(shí),相遇點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

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【題目】下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是(
A.a(m+n)=am+an
B.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
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D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x

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【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:?jiǎn)栴}:現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,排列形式如圖甲,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求:畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.
小東同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x>0),依題意,割補(bǔ)前后圖形的面積相等,有x2=5,解得x= 由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng).于是,畫(huà)出如圖乙所示的分割線,拼出如圖丙所示的新的正方形.
請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法,解決如下問(wèn)題:
現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,排列形式如圖丁,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求:在圖丁中畫(huà)出分割線,并在圖戊的正方形網(wǎng)格圖(圖中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.
說(shuō)明:直接畫(huà)出圖形,不要求寫(xiě)分析過(guò)程.

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【題目】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60解決下列問(wèn)題,3個(gè)小題都要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程:

1甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10后,兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少糧食?

2如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3,則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少糧食給乙倉(cāng)庫(kù),可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等?

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