如圖：已知∠ACD=∠B，AD=4，BD=5，求AC的長．

解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴，
∵AD=4，BD=5，
∴AB=9，
∴，
∴AC=6，
答：AC的長是6．
分析：直接根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可求出AC的長．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，用到的知識點為：①如果兩三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；②相似三角形的對應邊成比例．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正確的是（　�。�
A、
AD
AB
=
AC
AB
=
CD
BC
B、
AD
AC
=
AC
AB
=
CD
BC
C、
AD
CD
=
AB
AC
=
CD
BC
D、
AD
AB
=
AB
AC
=
CD
BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，則AB的長為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．
求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知∠ACD=∠B，AD=4，BD=5，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知∠ACD=∠B，
求證：（1）△ABC∽△ACD
（2）AC2=AD•AB．

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