2.如圖,一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a>$2\sqrt{2}r$)的正方形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng),則在該正方形內(nèi),這個(gè)圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是( 。
A.$\frac{π}{4}{r}^{2}$B.$\frac{4-π}{4}{r}^{2}$C.(4-π)r2D.πr2

分析 過(guò)圓心向正方形的兩邊作垂線,根據(jù)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積=4×(小正方形的面積減去四分之一圓的面積)即可得出結(jié)論.

解答 解:如圖所示,過(guò)圓心向正方形的兩邊作垂線,
由圖可知圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積=4×(小正方形的面積減去四分之一圓的面積)
=4×(r2-$\frac{1}{4}$πr2
=4r2-πr2
=(4-π)r2
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是軌跡、正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算,熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵.

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