4.若x,y為實(shí)數(shù),且滿足(x+2y)2+$\sqrt{y+2}$=0,則xy的值是$\frac{1}{16}$.

分析 因?yàn),(x+2y)2≥0,$\sqrt{y+2}$≥0,所以可利用非負(fù)數(shù)的和為0的條件分析求解.

解答 解:∵(x+2y)2+$\sqrt{y+2}$=0,
且(x+2y)2≥0,$\sqrt{y+2}$≥0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$
解之得:$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$
∴xy=4-2=$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{16}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的和為0的條件、負(fù)指數(shù)冪,解題的關(guān)鍵是理解幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的條件是各自為0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),以AB為一邊向外作等邊三角形ABE,連結(jié)DE.
(1)證明:DE∥CB;
(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形DCBE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列命題為假命題的是( 。
A.一角為36°的等腰三角形中必有一個(gè)角是72°
B.等腰三角形兩底角的平分線相等
C.有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
D.等腰三角形底邊上的高與頂角的角平分線重合

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.下列幾何體中,主視圖是矩形的是( 。
A.B.C.D.

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19.如圖,把矩形紙片ABCD沿EF翻折,點(diǎn)A恰好落在BC邊的A′處,若AB=$\sqrt{3}$,∠EFA=60°,則四邊形A′B′EF的周長(zhǎng)是( 。
A.1+3$\sqrt{3}$B.3+$\sqrt{3}$C.4+$\sqrt{3}$D.5+$\sqrt{3}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}+(x-3)^{0}$的自變量x的取值范圍是x≥2且x≠3.

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16.某校舉行“中國(guó)夢(mèng)•我的夢(mèng)”演講比賽,需要在初三年級(jí)選取一名主持人,共有12名同學(xué)報(bào)名參加,其中初三(1)班有2名,初三(2)班有4名,初三(3)班有6名,現(xiàn)從這12名同學(xué)中隨機(jī)選取一名主持人,則選中的這名同學(xué)恰好是初三(1)班同學(xué)的概率是( 。
A.$\frac{1}{12}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{6}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知一組數(shù)據(jù)5,10,15,x,9的平均數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.

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2.如圖,一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a>$2\sqrt{2}r$)的正方形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng),則在該正方形內(nèi),這個(gè)圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是( 。
A.$\frac{π}{4}{r}^{2}$B.$\frac{4-π}{4}{r}^{2}$C.(4-π)r2D.πr2

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同步練習(xí)冊(cè)答案