【題目】中,,,、、的三條內(nèi)角平分線(xiàn).那么,的面積等于________

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)FFQAC,過(guò)點(diǎn)EENAB,EMBC,過(guò)點(diǎn)DDHAC,可得四邊形NBME是正方形,設(shè)NE=m,根據(jù)S四邊形NBME+SANE+SCEM=SABC,可求得m的值;設(shè)BF=n,根據(jù)SAFQ+2SBFC=SABC,可求得n的值,同理可求得BD的值,然后利用SDEF=SABC-SAEF-SBFD-SCDE,將所得數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.

過(guò)點(diǎn)FFQAC,過(guò)點(diǎn)EENAB,EMBC,過(guò)點(diǎn)DDHAC,

BE平分∠ABC,ABC=90°,

∴四邊形NBME是正方形,

設(shè)NE=m,S四邊形NBME+SANE+SCEM=SABC,

m2+m(4-m)+ m(3-m)=×3×4,

解得:m=

設(shè)BF=n,根據(jù)CF平分∠ACB,可得QFCBFC,

SAFQ+2SBFC=SABC,

n×1+2×n×4=×3×4,

解得:n=,

AF=AB-n=,

設(shè)BD=p,

同理可得p=,

CD=4-=,

SDEF=SABC-SAEF-SBFD-SCDE

=ABBC-AFNE-BFFD-CDEM

=6-

=,

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲車(chē)從A地到B地,乙車(chē)從B地到A地,乙車(chē)先出發(fā)先到達(dá),甲乙兩車(chē)之間的距離y(千米)與行駛的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法中不正確的是( 。

A.甲車(chē)的速度是80km/hB.乙車(chē)的速度是60km/h

C.甲車(chē)出發(fā)1h與乙車(chē)相遇D.乙車(chē)到達(dá)目的地時(shí)甲車(chē)離 B10km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1中是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī),當(dāng)人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn),從側(cè)面看圖2,立柱DE1.7m,AD長(zhǎng)0.3m,踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合,BE長(zhǎng)0.2m,當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí),測(cè)得∠CAB=42°,求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,B=60°,GCD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,連結(jié)CE,DF

1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

2當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是矩形;當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是菱形.(直接寫(xiě)出答案,不需要說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在A(yíng)B上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且ED=EC,如圖.試確定線(xiàn)段AE與DB的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線(xiàn)段AE與的DB大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

圖1 2

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)

(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上,點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上,且ED=EC.若ABC的邊長(zhǎng)為1,AE=2,求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)A、B分別是∠NOPMOP平分線(xiàn)上的點(diǎn),ABOP于點(diǎn)E,BCMN于點(diǎn)C,ADMN于點(diǎn)D,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. ADBCAB B. 與∠CBO互余的角有兩個(gè)

C. AOB=90° D. 點(diǎn)OCD的中點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)AB,C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的ABC

2)三角形ABC的面積為   

3)在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P,使PA+PB的長(zhǎng)最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位,在我國(guó)古算書(shū)(周髀算經(jīng)》中就有若勾三,股四,則弦五的記載,如圖1是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形和RtABC構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理,將圖1按圖2所示嵌入長(zhǎng)方形LMJK,則該長(zhǎng)方形的面積為( )

A.120B.110C.100D.90

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角ABC中,∠BAC90°,ABAC,∠ADB45°

1)求證:BDCD;

2)若BD6,CD2,求四邊形ABCD的面積.

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